本篇文章给大家谈谈微积分基本定理是凑微分法吗，以及微积分基本定理及微分公式，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
 "微积分微分形式(三大微分定理)")
以下是16个微积分基本公式：
导数的定义：f’(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h
常数函数的导数：d/dx?=0
幂函数的导数：d/dx(x^n)=n*x^(n-1)
指数函数的导数：d/dx(e^x)=e^x
对数函数的导数：d/dx(lnx)=1/x
三角函数的导数：d/dx(sinx)=cosx,d/dx(cosx)=-sinx,d/dx(tanx)=sec^2x
函数和的导数：d/dx[f(x)+g(x)]=f’(x)+g’(x)
函数差的导数：d/dx[f(x)-g(x)]=f’(x)-g’(x)
函数积的导数：d/dx[f(x)g(x)]=f(x)g’(x)+g(x)f’(x)
函数商的导数：d/dx[f(x)/g(x)]=[g(x)f’(x)-f(x)g’(x)]/[g(x)]^2
反函数的导数：d/dx[f^-1(x)]=1/[f’(f^-1(x))]
链式法则：d/dx[f(g(x))]=f’(g(x))g’(x)
隐函数求导：dy/dx=-f_x/f_y(其中f_x表示函数f对x的偏导数，f_y表示函数f对y的偏导数)
积分基本定理：∫f(x)dx=F(x)+C（其中F(x)是f(x)的一个原函数，C是常数）
定积分：∫[a,b]f(x)dx表示函数f在区间[a,b]上的面积
分部积分法：∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)-∫v(x)du(x)（其中u(x)和v(x)都是函数，可以通过选择不同的变量进行计算）
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分是微积分的一部分。
是的。
微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。
01罗尔定理
在学习罗尔定理之前，先引进一个极值的定义：设函数f（x）在X的某邻域U（X,＄）内有定义，若对此邻域内的任何点x，都有f(x)≤f（X）或f（x）≥f（X）则称函数f（x）在X取得极大值或极小值f（X）,且称X是函数的极大值点或极小值点。
罗尔定理：若函数f满足如下条件：
（1）f在闭区间［a,b］上连续，
（2）f在开区间（a,b）内可导，
（3）f（a）＝f（b）
则在（a,b）上至少存在一点＄，使得f′（＄）＝0
例题：例1、设f（x）在［0，1］上连续，在(0，1)内可导，且f（1）＝0，证明至少存在一点＆∈（0，1），使f（&）＋&f′（&）＝0.
证：设辅助函数F(x)＝xf（x）,显然
F（x）在［0，1］上满足罗尔定理条件，
故至少存在一点&∈（0，1），使F′（＆）＝f（＆）＋&f（&）＝0
02拉格朗日中值定理
在学习拉格朗日中值定理之前，先承上启下引进个费马引理：设函数f(x)在点X的某个邻域(X－＆,X＋&)内有定义，并且在X点可导，且f（x）≤（或≥）f(X)，则f′(X)＝0.
拉格朗日中值定理：若函数f满足如下条件：
（1）f在闭区间［a,b］上连续，
（2）f在开区间（a,b）内可导，
则在（ab）上至少存在一点&，使得f′（&）＝f（b）－f（a）╱b－a.
例题：证明arctanb＋arctana≤b－a,其中a＜b.
证：设f（x）＝arctanx,则
f（b）－f（a）＝f′（&）（b－a）＝1／1+&（b－a）,a＜&＜b
从而得arctanb－arctana＝b－a
03柯西中值定理
现给出一个形式更一般的微分中值定理，柯西中值定理：设函数f和g满足，
（1）在［a，b］上都连续，
（2）在（a，b）上都可导，
（3）f＇（x）和g＇（x丿不同时为零，
（4）g（a）≠g（b）
则存在&∈（a，b），使得f＇（&）／g＇（&）＝f（b）－f（a）／g（b）一g（a）.
微积分微分算子倒三角▽的作用：
微积分微分算子倒三角▽是一种微分运算符号，同时又可以看成是矢量，它在运算中具有矢量和微分的双重性质。引入▽算子后在运算中会比较方便，例如下图所示公式。
微积分微分算子倒三角▽为哈密顿算子（Hamiltonian），数学符号为▽，读作Nabla。量子力学中，哈密顿算子为一个可观测量（observable），对应于系统的的总能量。由哈密顿引进了该算子，并称之为哈密顿算子或者▽算子。在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算，从而可以简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。但▽本身并无意义，就是一个算子，同时又被看作是一个矢量，在运算时，具有矢量和微分的双重身份。
